当作为一个整体应用于管网时，方程 1-3 代表一组具有时变系数的耦合微分/代数方程，必须求解每个管道 i 中的 Ci 和每个存储设施 s 中的 Cs。此求解受以下外部施加条件的约束：

• 初始条件，指定时间为 0 时每条管道 i 中的所有 x 的 Ci 以及每个存储设施 s 中的 Cs
• 边界条件，指定具有外部质量输入的每个节点 k 上所有时间 t 的 Ck,ext 和 Qk,ext 值
• 水力条件，指定所有时间 t 下每个存储设施 s 中的容积 Vs 和每个链接 i 中的流量 Qi